Question

cho a,b,c là các số nguyên sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng 2 số kia. chứng minh rằng 

1<a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) <2

Answer 1

+\(\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{a+c}>\frac{b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{a+b}>\frac{c}{a+b+c}\) cộng lại ta được

=>\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}>1\)

+\(\frac{a}{b+c}< \frac{a+a}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{a+c}< \frac{b+b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{a+b}< \frac{c+c}{a+b+c}\) cộng lại

=> \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< 2\)

Answer 2

cho mk hỏi vì sao a/b+c < a+a/a+b+c zậy