Các câu hỏi tương tự
24 tháng 2 2017 lúc 20:39
cho a,b,c là các số thực ko âm , a+b+c=3
cmr \(\left(a-1\right)^3+\left(b-1\right)^3+\left(c-1\right)^3\ge\frac{3}{4}\)
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn:a+b=4
Chứng minh rằng: \(\left(1+a+\frac{1}{a}\right)3^{ }^{ }^{ }+\left(1+b+\frac{1}{b}\right)3^{ }^{ }^{ }\ge\frac{343}{4}\)
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn \(abc=1\). CMR:
\(\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện \(abc=1\). CMR:
\(\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3. CMR
\(\frac{1}{2a^2+3}+\frac{1}{2b^2+3}+\frac{1}{2c^2+3}\ge\frac{3}{5}\)
Cho a,b,c là ba số thực ko âm thỏa mãn : a+b+c =3. Chứng minh rằng : (a-1)3+(b-1)3+(c-1)3> -3/4
Bài 1: Cho 2 số a,b,c không âm có tổng bằng 1.
CMR: 4.(1-a).(1-b).(1-c) \(\le a+2b+c\)
Bài 2: Với a,b,c là các số thực dương . CMR:
\(\frac{a^5}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^5}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^5}{c^2+ac+a^2}\)\(\ge\frac{a^3+b^3+c^3}{3}\)
Ai có lòng giúp với!!!
1.Cho a,b,c,dương thỏa mãn a+b+c=1.Tìm GTNN của P=a3+b3+1/4c3
2.Cho a,b,c ko âm thoả mãn a+b+c=1.CMR \(ab+bc+ca-2abc\le\frac{2}{27}\)
3.Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=1.Tìm GTNN cảu biểu thức \(F=\left(2a+2b-3\right)\left(a^3+b^3\right)+\frac{7}{\left(a+b\right)^2}\)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.CMR:\(\sqrt{\frac{a}{3b^2+1}}+\sqrt{\frac{b}{3c^2+1}}+\sqrt{\frac{c}{3a^2+1}}\ge\frac{3}{2}\)