\(\frac{a^2+c^2}{a^2+b^2}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow b\left(a^2+c^2\right)=c\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow a^2b+bc^2=a^2c+b^2c\)
\(\Leftrightarrow a^2b-a^2c=b^2c-bc^2\Leftrightarrow a^2\left(b-c\right)=bc\left(b-c\right)\Leftrightarrow a^2=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)(đpcm)
cho a,b,c là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn:
\(\frac{ab+2}{b}=\frac{bc+2}{c}=\frac{ca+2}{a}\)
chứng minh rằng a2b2c2=8
Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thoả mãn\(b^2=ac,c^2=bd\) và\(b^3+c^3+d^3\)khác 0. Chứng minh rằng:\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{\left(a+b-c\right)^3}{\left(b+c-d\right)^3}=\frac{a}{d}\)
Cho các số a , b , c , d khác 0 và b3 + c3 + d3 khác 0 thỏa mãn : b2 = ac ; c2 = bd
Chứng minh rằng :
\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d\text{ }^3}=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn b2=ac, c2=bd và b3+c3+d3 khác 0. Chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Giúp mk với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1 :Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn:
a+b+c=2 , a2+b2+c2=4 và \(\frac{x}{a}\)=\(\frac{y}{b}\)=\(\frac{z}{c}\)
Chứng minh: xy+yz+zx=0
Bài 2:Cho các số thực a,b,c khác 0 thảo mãn
\(\frac{x}{a+2b-c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}\)
CMR:\(\frac{a}{x+2y-z}=\frac{b}{2x+y+z}=\frac{c}{4y+z-4x}\)
Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 thyoar mãn b^2 = ac và c^2 = bd
Chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)=\(\frac{a}{d}\)
a)Cho a,b,c khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\).Tính giá trị P=\(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)
b)Các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn điều kiện \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\).Chứng minh \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
c)Cho a,b,c,d khác 0, b2=ac;c2=bd và b3+c3+d3 khác 0. Chứng minh \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn \(\frac{b+c}{bc}=\frac{2}{a}\)
Chứng minh \(\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}\)
cho a,b,c khác 0 và một đôi khác nhau thỏa mãn \(\frac{b+c}{bc}=\frac{2}{a}\)
chứng minh \(\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}\)
