Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có : \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\left(1+1+1\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}=9\)
Với a,b,c là các số dương. Chứng minh (a+b+c)(\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\))≥9
cho 3 số dương a,b,c và a+b+c=1.chứng minh rằng : 1/a+1/b+1/c>=9
1.cho a,b,c là các số dương lớn hơn 1.Chứng minh a^2/(b-1)+b^2/(c-1)+c^2/(a-1)>=12
2.Cho các số tự nhiên a,b,c,d. Chứng minh rằng M=a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b) không là số tự nhiên
cho a,b,c là ba số dương,biết a/b + b/a >=2 . Chứng minh rằng :(a+b+c)(1/a + 1/b + 1/c) >= 9
cho a,b,c là ba số dương, biết a/b + b/a >= 2. chứng minh rằng: (a+b+c)(1/a + 1/b + 1/c) >=9 .
cho a b c là các số nguyên dương thỏa mãn c + 1/b = a + b/a chứng minh ab là lập phương của 1 số nguyên dương
cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh (a+b)/(bc+a^2) + (b+c)/(ac+b^2) + (c+a)/(ab+c^2) <=1/a+1/b+1/c
Cho a,b,c là các số thực dương :
Cmr : 1/a + 1/b +1/c >= 9/a+b+c
Ai trả lời nhanh và đúng mk tk cho
Chứng minh rằng: Nếu a,b,c là các số dương và a+b+c=1 thì (a+1/a)²+(b+1/b)²+(c+1/c)²
Các ac giải giúp e với ạ ?!! E c.ơn nhiều =)))
