Các câu hỏi tương tự
1 . cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=1
Tìm GTLN \(P=\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\)
2 . Cho các số thực a , b , c > 0 thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng : \(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\)
cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le3.\)CMR : \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}+\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\ge3\)
Cho các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3
C/m \(\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\ge3\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3.Chứng minh\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\)
cho a,b,c là 3 số thực dương thoả mãn: a+b+c=3>CMR
\(\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\ge3\)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=1.CMR:\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge3+\sqrt{\frac{1}{a^2}+1}+\sqrt{\frac{1}{b^2}+1}+\sqrt{\frac{1}{c^2}+1}\)
Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c\le\sqrt{3}\). Chứng minh rằng :
\(\frac{\sqrt{a^2+1}}{b+c}+\frac{\sqrt{b^2+1}}{c+a}+\frac{\sqrt{c^2+1}}{a+b}\ge3\)
7 tháng 4 2021 lúc 14:15
*sử dụng nguyên lí Dirichlet nha:]*
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng :
\(\frac{a+3}{\left(a+1\right)^2}+\frac{b+3}{\left(b+1\right)^2}+\frac{c+3}{\left(c+1\right)^2}\ge3\)
cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. CMR:
\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\)