Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^2\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn \(\left(ab\right)^3+\left(bc\right)^3+\left(ac\right)^3=3\left(abc\right)^2\)
Chứng minh \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\times\left(1+\frac{b}{c}\right)\times\left(1+\frac{c}{a}\right)=8\)
Bài 2:cho a ,b ,c là 3 số dương thỏa mãn abc=1 .Chứng minh rằng
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
25 tháng 8 2016 lúc 22:07
Cho 3 số thực khác nhau và khác 0 là a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\).Chứng minh \(\frac{bc-a^2}{a\left(bc-1\right)}=\frac{b^2-ac}{b\left(1-ac\right)}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+ac+bc=abc . Chứng minh rằng :
\(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}\ge3\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
10 tháng 2 2018 lúc 12:33
Cho 3 số thực dương a;b;c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+\left(a+b+c\right)^2\le4\)
Chứng minh rằng : \(A=\frac{ab+1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{bc+1}{\left(b+c\right)^2}+\frac{ac+1}{\left(a+c\right)^2}\ge3\)
Cho a,b,c là 3 số nguyên dương thỏa mãn abc=1 . chứng minh rằng
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Helppp!!!!
Thanks for your helppingg!!!!
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng: sqrt{frac{a+b+4c}{a+b}}+sqrt{frac{b+c+4a}{b+c}}+sqrt{frac{c+a+4b}{c+a}}ge3sqrt{3}.Bài 2:Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn abc1. Chứng minh rằng:sqrt[3]{left(frac{2a}{ab+1}right)^2}+sqrt[3]{left(frac{2b}{bc+1}right)^2}+sqrt[3]{left(frac{2c}{ca+1}right)^2}ge3.Giúp mình với! Mình cần gấp.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\frac{a+b+4c}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+c+4a}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+a+4b}{c+a}}\ge3\sqrt{3}.\)
Bài 2:Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn abc=1. Chứng minh rằng:
\(\sqrt[3]{\left(\frac{2a}{ab+1}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(\frac{2b}{bc+1}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(\frac{2c}{ca+1}\right)^2}\ge3.\)
Giúp mình với! Mình cần gấp.
1) Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn: abc khác 0, a+b+c khác 0 và a3+b3+c3=3abc. Chứng minh
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)=\frac{8}{abc}\)