Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c là 3 số thực dương. Chứng Minh :. Ae giải hộ mk
\(\frac{a^2}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^2}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^2}{c^2+ca+a^2}\ge1\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=1
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\le\frac{3}{2}.\)
Cho a , b , c là các số thực dương . Chứng minh rằng :
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\le\frac{a^2+bc}{\left(b+c\right)^2}+\frac{b^2+ca}{\left(c+a\right)^2}+\frac{c^2+ab}{\left(a+b\right)^2}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{\sqrt{a^2+abc}}{c+ab}+\frac{\sqrt{b^2+abc}}{a+bc}+\frac{\sqrt{c^2+abc}}{b+ca}\le\frac{1}{2\sqrt{abc}}\)
1, cho a,b,c0. chứng minh a^4+b^4+c^4ge abcleft(a+b+cright)2, chứng minh: với mọi a,b ne0frac{a^2}{b^2}+frac{b^2}{a^2}gefrac{a}{b}+frac{b}{a}3,cho các số thực inđoạn 0 đến 1. chứng minh:a^4+a^3+c^2-ab-bc-cale14,cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. chứng minh: frac{a^3+b^3}{ab}+frac{b^3+c^3}{bc}+frac{c^3+a^3}{ca}ge2left(a+b+cright)5,cho a,b,c0. chứng minhfrac{a}{bc}+frac{b}{ac}+frac{c}{ab}ge2left(frac{1}{a}+frac{1}{b}-frac{1}{c}right)ai làm đk bài nào thì làm hộ e vs ạ
Đọc tiếp
1, cho a,b,c>0. chứng minh \(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)
2, chứng minh: với mọi a,b \(\ne0\)\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
3,cho các số thực \(\in\)đoạn 0 đến 1. chứng minh:\(a^4+a^3+c^2-ab-bc-ca\le1\)
4,cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. chứng minh: \(\frac{a^3+b^3}{ab}+\frac{b^3+c^3}{bc}+\frac{c^3+a^3}{ca}\ge2\left(a+b+c\right)\)
5,cho a,b,c>0. chứng minh\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
ai làm đk bài nào thì làm hộ e vs ạ
3 tháng 1 2022 lúc 9:12
Cho \(a,b,c\)là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c\le1\).Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab\left(a+b\right)}+\frac{1}{bc\left(b+c\right)}+\frac{1}{ca\left(c+a\right)}\ge\frac{87}{2}\)
cho 3 số a,b,c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=1. chứng minh \(\frac{-1}{2}\le ab+bc+ca\le1\)
Giải hộ mình mấy bài này với:
1)cho số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng :
\(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\le\frac{3}{2}\)
2)Cho 3 số x,y,z khác không thỏa mãn:\(\hept{\begin{cases}x+y+z=2010\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2010\end{cases}}\)
Chứng minh rằng trong 3 số x,y,z luôn tồn tại 2 số đối nhau.
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh:frac{a+b}{bc+a^2}+frac{b+c}{ac+b^2}+frac{a+c}{ab+c^2}lefrac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}.frac{1}{c}.Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: abc1.Chứng minh rằng P frac{a^2}{1+b}+frac{b^2}{1+c}+frac{c^2}{1+a}gefrac{3}{2}.AI GIẢI GIÚP EM VỚI... NHIỀU BÀI KHÓ THẾ NÀY EM SAO LÀM NỔI!!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh:
\(\frac{a+b}{bc+a^2}+\frac{b+c}{ac+b^2}+\frac{a+c}{ab+c^2}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}.\)\(\frac{1}{c}\).
Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: abc=1.
Chứng minh rằng P= \(\frac{a^2}{1+b}+\frac{b^2}{1+c}+\frac{c^2}{1+a}\ge\frac{3}{2}\).
AI GIẢI GIÚP EM VỚI... NHIỀU BÀI KHÓ THẾ NÀY EM SAO LÀM NỔI!!