bài này sai đề vì ta làm dấu bằng xảy ra khi a=b=c=\(\frac{1}{3}\).sau đó thay vào biểu thức cần cm thì sẽ thấy vô lí
Để t chứng minh cho bạn thấy mình sai nhé
Vì a, b, c < 0 nên ta có
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{5a+4}\le\sqrt{4}=2\\\sqrt{5b+4}\le\sqrt{4}=2\\\sqrt{5c+4}\le=2\end{cases}}\)
Từ đây ta thấy cái ban đầu luôn nhỏ nhơ 6
Làm gì có chuyện lớn hơn 7 được
cHO A,B,C là 3 số thực không âm mà.
Đọc lại cái đề đi bạn. Rõ ràng bạn ghi là cho a, b, c là các số thực âm kìa
tkế ms gọi là làm bài
tui xem lại đề oy sai lm s đc
dù đề tkế nào cs ph chứg mih đc cơ mà
Vãi bạn thật chớ. Vậy cũng cãi được. Bạn ghi là cho a, b, c là số thực âm mà lại cho a + b + c = 1
Bạn thử lấy 3 số âm cộng lại bằng 1 t xem thử
cãi nhau gì thế, đúng đề rồi mà, mình cũng đang kiếm câu này đây. Nhưng sao cách giải của alibaba nguyễn chuối thế.
Có phải lúc nào a=b=c đâu ???
(a,b,c)=(1,0,0)
Vì a,b,c > 0 và a + b + c = 1 nên \(0\le a,b,c\le1\)
Nên \(a\ge a^2\Leftrightarrow5a+4\ge a^2+4a+4=\left(a+2\right)^2\)
Suy ra \(\sqrt{5a+4}\ge a+2\)
Tương tự ta có: \(\sqrt{5b+4}\ge b+2;\sqrt{5c+4}\ge c+2\)
Cộng từng vế của các bđt trên, ta được:
\(\text{Σ}_{cyc}\sqrt{5a+4}\ge\left(a+b+c\right)+1=7\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left(a,b,c\right)\in\left(1;0;0\right)\)và các hoán vị.
mình nghĩ thực dương đấy
