Ta có: \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\)
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=0 hoặc \(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
<=> a=b=c
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác , chứng minh :
a3+b3+c3+2abc < a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2) < a3+b3+c3+3abc
mình cần gấp lắm , mn giúp mình với
Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác.
cm : a3 + b3 + 3abc > c3
Mình đang cần gấp ạ!
gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC thoả mãn: a3+b3+c3=3abc.Chứng minh tam giác ABC đều.
Cho G=a3+b3+c3-3abc với a, b, c là độ dài 3 cạnh △ABC. Nếu G=0 thì △ABC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB tại M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC tại N.
a) CMR: MN // BC
b) Tam giác ABC phải thỏa mãn Đk gì để có MN=AI
c) Tam giác ABC phải thỏa mãn ĐK gì để có MN vuông góc với AI
Giải nhanh mình tích cho PLEASE mình cần gấp
cho tam giác abc có độ dài 3 cạnh a,b,c thỏa mãn a^3+b^3+c^3 = 3abc khi đó số đo góc abc là
giúp mình vs
cần gấp lắm m.n à
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: a,b,c. Thỏa mãn điều kiện a3+b3+c3= 3abc. Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức: a³ + b³ + c³ = 3abc. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 17. Cho tam giác ABC (AB=AC) có góc ở đỉnh bằng 20độ ; cạnh đáy là a ; cạnh bên là b . Chứng minh rằng a3 + b3 = 3ab2
ai bt làm giúp mình vs
