a; b; c là 3 cạnh của tam giác => |a - c| < b ; |a - b| < c ; |b - c| < a
=> (|a - c|)2 < b2 => a2 - 2ac + c2 < b2 (1)
(|a - b|)2 < c2 => a2 - 2ab + b2 < c2 (2)
(|b - c|)2 < a2 => b2 - 2bc + c2 < a2 (3)
Cộng từng vế của (1)(2)(3) ta được: 2(a2 + b2 + c2) - 2(ab + bc + ca) < a2 + b2 + c2
=> a2 + b2 + c2 < ab + bc + ca (đpcm)
Cho a,b,c là cạnh của một tam giác . CMR\(\left(ab+bc+ca\right)2>a^2+b^2+c^2\)
Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác . Cmr
\(2\left(ab+bc+ca\right)>a^2+b^2+c^2\)
cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác
cm \(2\left(ab+bc+ca\right)>a^2+b^2+c^2\)
cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác . CMR: 2*(ab+bc+ca)>=a2+b2+c2
Cho a,b,c là ba cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng:
\(2\left(ab+bc+ca\right)>a^2+b^2+c^2\)
Cho a, b, c là 3 cạnh vuông của một tam giác
CMR: 2(ab + bc + ca) > a2 + b2 + c2
a b c là 3 cạnh của tam giác CMR 2(ab+bc+ca)>\(a^2+b^2+c^2\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác
CMR: a2+b2+c2 < 2( ab+bc+ca )
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.
CMR: \(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2\)
