Áp dụng bất đẳng thức tam giác:
\(a+b>c\Rightarrow ac+bc>c^2\)(vì c > 0)
\(b+c>a\Rightarrow ab+ac>a^2\)(vì a > 0)
\(c+a>b\Rightarrow bc+ab>b^2\)(do b > 0)
Do đó: \(2\left(ab+bc+ac\right)>a^2+b^2+c^2\)
\(\)
Cho tam giác a,b,c là 3 cạnh của tam giác chứng minh rằng a2 +b2 < 5c2 khi c là cạnh lớn nhất
CHo a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác. CHứng minh rằng:
2(ab+bc+ca)>a2+b2+c2.
cho a,b,c là cạnh của 1 tam giác chứng minh rằng: 2(a/b + b/c + c/a) lớn hơn hoặc bằng a/c + b/a + c/b
Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: 2(ab+bc+ca)>a^2+b^2+c^2
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 2(ab+bc+ca)>a^2+b^2+c^2.
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác thỏa mãn:a2+b2>5c2.Chứng minh rằng c<a;c<b
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.
Chứng minh rằng: ab +bc+ca nhỏ hơn hoặc bằng tổng các bình phương của a,b,c nhỏ hơn 2(a+b+c0
Gọi a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)< 2
Cho a,b,c là ba cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng:
\(2\left(ab+bc+ca\right)>a^2+b^2+c^2\)
