thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .Ta có :
a^3+b^3+c^3-3abc=0
<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0
<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0
<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0
<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)...
<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
luôn đúng do a+b+c=0
Cho a , b , c và a + b + c = 0. Chứng minh rằng: a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Cho 3 số a,b,c > 0 và a khác b, b khác c, c khác a. Hãy chứng minh a3+b3+c3>3abc
Cho các số a, b, c thỏa mãn a^3+ b^3+ c^3= 3abc với a, b, c khác 0. Chứng minh a+ b+c = 0 hoặc a=b=c
Cho a+b+c=0 .Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3=3abc
Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và abc khác 0; a+b+c khác 0
Chứng minh rằng
P=\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)=\frac{8}{abc}\)
Cho a^2+b^2+c^2+3= 2(a+b+c). Chứng minh a=b=c=1
2. Chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì a^3+b^3+c^3=3abc
Cho a+b+c=0. a)Chứng minh rằng a3+b3+c3 = 3abc
b) Tính giá trị của biểu thức
P= a2/bc + b2/ac + c2/ab với a,b,c khác 0
Cho a+b+c=0.Chứng minh rằng\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
