=>\(\frac{a-b+c}{2b}+1=\frac{c-a+b}{2a}+1=\frac{a-c+b}{2c}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{2b}=\frac{a+b+c}{2a}=\frac{a+b+c}{2c}\)
*TH1: nếu a+b+c=0 => a+b=-c; b+c=-a; c+a=-b
=>P=\(\left(\frac{b+c}{b}\right)\left(\frac{a+b}{a}\right)\left(\frac{c+a}{c}\right)\)
=\(\frac{-a}{b}.\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}=\frac{-\left(a.b.c\right)}{a.b.c}=-1\)
*TH2: Nếu a+b+c khác 0: thì a=b=c
Khi đó P=2.2.2=8
Vậy P= -1 hoặc 8
TH1 a+b+c khác 0
Aps dụng tính......a−b+c2b =c−a+b2a =a−c+b2c =1/2 (tự tính )
* với a-b+c/2b=1/2 suy ra 2a-2b+2c=2b suy ra 2a+2c=4b suy ra 2(a+c)=2.2.b suy ra a+c =2b
tương tự với từng t/h một thì ta được c+b=2a;a+b=2c
suy raP=(1+cb )(1+ba )(1+ac ) =(b+c/b)(a+b/a)(c+a/c)=2a/b.2c/a.2a/c=8
TH2a+b+c =0 tự cm
Tôi-sửa-lại-1-tí:
Nếu:a+b+ckhac-0-thì-2a=2b=2c
SUY-RA-A=B=c