Question

Cho ABC, kẻ AH BC tại H, vẽ điểm D đối xứng với H qua AB, vẽ điểm E đối xứng với H qua AC. Chứng minh ADE cân.

* Có vẽ hình nhé ❤️

Answer 1

chép sai đề bài thì làm sao giải được

Answer 2

sai chỗ này nè

kẻ AH...BC tại H

Answer 3

Cách 1: Vì D đối xứng với H qua AB => AB là đường trung trực DH => AD = AH

E đối xứng với H qua AC => AC là đường trung trực HE => AH = AE

=> AD = AE 

=> △AED cân tại A 

Cách 2: Gọi AB ∩ DH = { I } , HE ∩ AC = { O }

Vì D đối xứng với H qua AB => AB là đường trung trực DH => AB ⊥ DH tại I và ID = IH

E đối xứng với H qua AC => AC là đường trung trực HE => AC ⊥ HE tại O và HO = OE

Xét △AID và △AIH cùng vuông tại I

Có: ID = IH (cmt)

      AI là cạnh chung

=> △AID = △AIH (2cgv)

=> AD = AH (2 cạnh tương ứng)

Xét △AOH và △AOE cùng vuông tại O

Có: OH = OE (cmt)

       AO là cạnh chung

=> △AOH = △AOE (2cgv)

=> AH = AE (2 cạnh tương ứng)

Mà AH = AD (cmt)

=> AE = AD 

=> △AED cân tại A