Question

Cho a,b,c dương thỏa mãn : a+b+c=2019

Tính A = \(\frac{a}{2019-c}+\frac{b}{2019-a}+\frac{c}{2019-b}\)

Answer 1

Thiếu dữ kiện, nếu chỉ cho vậy thì không tính đc gt cụ thể của A

+ Làm theo đề là tìm Min của A nhé!

\(A=\frac{a}{2019-c}+\frac{b}{2019-a}+\frac{c}{2019-b}=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}.\)

\(A+3=\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)\(\ge\left(a+b+c\right)\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{9}{2}\)(BĐT Bunhia)

Dấu "=" xra khi a=b=c=2019/3