Áp dụng \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) Dấu "=" xảy ra khi a hoặc b bằng 0 nhưng bài này a, b dương nên dấu "=" ko xảy ra nhé
\(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}>\sqrt{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}>\sqrt[4]{a^3+b^3}=\sqrt[4]{\left(a+b\right)^3+3ab\left(a+b\right)}\)
\(=\sqrt[4]{c^3+3abc}>\sqrt[4]{c^3}\) ( đpcm )
cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c= 4.Chứng minh rằng \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\ge2\sqrt{2}\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4.Chứng minh rằng:
\(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)
Bạn nào biết giúp mình với
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a=b+c. Chứng minh \(\sqrt[4]{a^3}< \sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\)
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=4.Chứng minh \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\ge2\sqrt{2}\)
mai mk thi rồi ai chúc mk đi
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(a\sqrt{\dfrac{b}{c}}+b\sqrt{\dfrac{c}{a}}+c\sqrt{\dfrac{a}{b}}=3\). Chứng minh rằng:
\(N=\dfrac{a^4}{b^2}+\dfrac{b^4}{c^2}+\dfrac{c^4}{a^2}\ge3\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4.chứng minh \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\ge2\sqrt{2}\)
NĂM MỚI CHÚC TOÀN THỂ OLM MẠNH KHỎE NHA
\(\text{cho a, b , c là các số dương thỏa mãn a+b +c =4 }\)
\(\text{chứng minh }\)\(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)\(\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=5 và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3.\)
Chứng minh rằng:\(\frac{\sqrt{a}}{a+2}+\frac{\sqrt{b}}{b+2}+\frac{\sqrt{c}}{c+2}=\frac{4}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}.\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc = 2 . Chứng minh rằng :
\(a^3+b^3+c^3\ge a\sqrt{b+c}+b\sqrt{a+c}+c\sqrt{a+b}\)
