Question

Cho △ABC có góc B=50o, góc C=20o, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc AHC cắt AC ở D. Tính góc HBD

Answer 1

Xét \(\Delta\)ABC: ^CAx là góc ngoài của tam giác ABC => ^CAx=^ABC+^ACB=50⁰+20⁰=70⁰ => ^CAx=70⁰.(1)

Xét\(\Delta\)AHC: ^AHC=90⁰ => ^HAC+^ACH=90⁰ => ^HAC=90⁰-^ACH=90⁰-20⁰=70⁰ =>^HAC=70⁰ (2)

Từ (1) và (2) => ^CAx=^HAC=70⁰ => AC là phân giác của góc ^HAx (3)

Có HD là phân giác của ^AHC (4)

Mà HD giao AC tại điểm D (5)

Từ (3); (4) và (5) => BD là phân giác của ^ABH (Tính chất phân giác trong và 2 phân giác ngoài của tam giác)

=> ^ABD=^HBD=^ABC/2=50⁰/2=25⁰.   Vậy ^HBD=25⁰.