Question

 Cho ∆ABC có EF // BC (E thuộc AB, F thuộc AC), đường phân giác AD cắt BC tại D, biết AE = 6cm, EB = 3cm, FC = 4cm, DC = 6cm. AF = x, BD = y, EF = z a) Tính x, y b) Tính z 

Answer 1

a) Áp dụng định lý Ta-let vào \(\Delta\)ABC, ta có:

\(\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{FC}\)

\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{x}{4}\)

\(\rightarrow x=8\)

Gọi AD là a, ta có:

\(\frac{AF}{FC}=\frac{AD}{DC}\)

\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{a}{6}\)

\(\rightarrow a=12\)

Vậy:

\(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BD}\)

\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{12}{y}\)

\(\rightarrow y=6\)

Áp dụng hệ quả TaLet vào \(\Delta\)ABC, ta có:

\(\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{BE}\)

\(\rightarrow\frac{z}{12}=\frac{6}{3}\)

\(\rightarrow z=24\)