Question

cho △ABC có AB=AC=5cm,BC=6cm.Gọi i là chung điểm của BC

A) chứng minh △AIB=△AIC

B) chứng minh Ai⊥BC

C)vẽ hình

 

Answer 1

a) Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC:\)

\(AIchung.\)

\(BI=CI\) (I là chung điểm của BC).

\(AB=AC\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AIB=\) \(\Delta AIC\left(c-c-c\right).\)

b) Xét \(\Delta ABC:AB=AC\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A.

Mà AI là trung tuyến ((I là chung điểm của BC).).

\(\Rightarrow\) AI là đường cao (T/c tam giác cân).

\(\Rightarrow\) \(AI\perp BC.\)