Question

Cho ∆ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = AN. Gọi I là trung đểm của BC

a) Chứng minh BN = CM.

b) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI

c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A

Answer 1

a) Vì AC=AB => ∆ABC cân=> B=C

Xét ∆BNC và ∆CMB ta có:

BM=CN

B=C

BC cạnh chung

=>∆BNC = ∆CMB(c-g-c)

=> BN=CM

b) Vì I là trung điểm của BC => BI=CI

Xét  ∆ABI và ∆ACI ta có:

BI=CI

B=C

AC=AB

=> ∆ABI = ∆ACI (c-g-c)

c) Vì  ∆ABI = ∆ACI (chứng minh trên)=> A1=A2=> AI là trung điểm của góc A

HT

Answer 2

a) Vì AC=AB => ∆ABC cân=> B=C

Xét ∆BNC và ∆CMB ta có:

BM=CN

B=C

BC cạnh chung

=>∆BNC = ∆CMB(c-g-c)

=> BN=CM

b) Vì I là trung điểm của BC => BI=CI

Xét  ∆ABI và ∆ACI ta có:

BI=CI

B=C

AC=AB

=> ∆ABI = ∆ACI (c-g-c)

c) Vì  ∆ABI = ∆ACI (chứng minh trên)=> A1=A2=> AI là trung điểm của góc A

HT