a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF và BE=CF
b: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
BC chung
BE=CF
Do đó: ΔBEC=ΔCFB
c: Xét ΔBFH vuông tại F và ΔCEH vuông tại E có
BF=CE
\(\widehat{FBH}=\widehat{ECH}\)
Do đó:ΔBFH=ΔCEH
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC. Trên cạnh AB và AC lấy lần lượt các điểm D và E sao cho AD=AE. Qua A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt CA tại I
a, Chứng minh: IN song song với AM b, Cho góc ABE= 35 độ. Tính số đo góc MAC
c, Chứng minh: A là trung điểm của IC
d, Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Nx song song với AC. Trên tia Nx lấy điểm F sao cho NF=AC. Chứng minh các điểm A,M,F thẳng hàng
( Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp.Cảm ơn trước!!)
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BE là phân giác của góc B và CF là phân giác góc C (E thuộc AC, F thuộc AC)
a)chứng minh AE = CF
b)chứng minh EF//BC
c)Gọi I là giao điểm của BE và CF chúng minh AI thuộc BC
d) tam giác BIC là tam giác gì?
cho tam giác ABC có phân giác BE,CF cắt nhau tại I với E thuộc AC và F thuộc AB. Kẻ IX, IY, IZ lần lượt vuông góc với BC, CA, AB tương ứng X, Y, Z. CMR:
a) IX=IY,IX=IZ
b) IY=IZ
c) AI là phân giác của góc BAC
Giải nhanh giúp em với @-@, 12h em phải nôp rồi
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a )chứng minh DE = AD
b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
Bài 1. Cho ABC cân tại A. Kẻ BD AC, CE AB (D AC; E AB). Gọi I là giao điểm BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) AI là phân giác BAC
c) Vẽ AK BC tại K. Chứng minh rằng AK, BD, CE cùng đi qua một điểm.
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng
a) AH = AK
b) BH = CK
c) AK = \(\dfrac{AC+AB}{2}\) , CK = \(\dfrac{AC-AB}{2}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB (E ϵ AB) và DF AC (F ϵ AC). Chứng minh rằng:
a) DE = DF.
b) △ BDE = △ CDF.
c) AD là đường trung trực của BC.
Bài 1: Cho ΔABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự H và K. Chứng minh rằng:
a) AH = AK
b) BH = CK
c) AK = \(\frac{AC+AB}{2}\), CK = \(\frac{AC-AB}{2}\)
Bài 2: Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh ΔAMN cân
b) BE ⊥ AM (E ∈ AM, CF ⊥ AN (F ∈ AN). Chứng minh rằng ΔBME = ΔCNF
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác góc MAN
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng
Bài 3: Cho ΔABC có M là trung điểm của BC và ti AM là tia phân giác của góc A. Vẽ MI ⊥ AB tại I, MK ⊥ AC tại K. Chứng minh rằng:
a) MI = MK
b) ΔABC cân
c) Cho biết AB = 37, AM = 35. Tính BC
d) Trên tia đối của tia BM lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh ΔADE cân
e) Vẽ BQ ⊥ AD tại Q, CR ⊥ AE tại R. chứng minh ΔABQ = ΔACR
