a/ Xét tg ACK và tg ABD có
AK=AB (1)
AC=AD (2)
^KAC=^KAB+^BAC và ^BAD=^CAD+^BAC mà ^KAB=^CAD=90 => KAC=^BAD (3)
Từ (1) (2) và (3) => tg ACK=tg ABD (c.g.c) => ^AKC=^ABD
b/ Gọi E là giao của AB và KC; H là giao của CK và BD
Xét tam giác vuông AKE có ^AKC+AEK=90 (1)
Mà ^AEK=^BEC (góc đối đỉnh) và ^AKC=^ABD (chứng minh trên) (2)
Xét tam giác BHE
Từ (1) và (2) => ^ABD+^BEC=^AEK+^AKC=90 => ^BHE=90 => KC vuông góc BD