Question

Cho ∆ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx//AC và trên tia này lấy điểm M sao cho BM = BA. Chứng minh: a. AM vuông BC b. ∆MBC cân Mong mụi ngừ giúp mik giải bt này ạ... Nhớ vẽ hình với ghi GT, KL giùm mik ạ, plsss 🙏😖

Answer 1

a) ∆ ABC cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) AB = AC (Tính chất tam giác cân).

Mà AB = BM (gt).

\(\Rightarrow\) AB = AC = BM.

Xét tứ giác ACMB:

BM = AC (cmt).

BM // AC (Bx // AC).

\(\Rightarrow\) Tứ giác ACBM là hình bình hành (dhnb).

Mà AB = BM (gt).

\(\Rightarrow\) Tứ giác ACBM là hình thoi (dhnb).

\(\Rightarrow\) \(AM\perp BC\) (Tính chất hình thoi).

b) Xét ∆ MBC:

MB = MC (Tứ giác ACBM là hình thoi).

\(\Rightarrow\) ∆ MBC cân tại M.