Xét tg ABC có; AH là trung tuyến cạnh BC; BN là trung tuyến của cạnh AC
Mà AH và BN cắt nhau tại G => G là trọng tâm
=> CG là trung tuyến cạnh AB hay CM là trung tuyến canh AB (do M là trung điểm cạnh AB)
=> \(AG=\frac{2}{3}AH;GH=\frac{1}{3}AH;CG=\frac{2}{3}CM;GM=\frac{1}{3}CM\)
Ta có: \(BC+AG=2HC+\frac{2}{3}AH=2\left(CH+\frac{1}{3}AH\right)\)
\(=2\left(CH+GH\right)>2CG\) (BĐT tam giác)
\(=2\cdot\frac{2}{3}CM=\frac{4}{3}CM=4GM\) (dpdcm)
Cho ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Gọi N là trung điểm của AC Hai đoạn BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB lấy K sao cho NK = NG Gọi M là trung điểm của AB, CM : BC+AG > 4.GM
Cho∆ ABC CÂN TẠI A, KẺ AH VUÔNG VS BC . GỌI N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC. BN VÀ AH CẮT NHAU TẠI G,TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA NB LẤY K SAO CHO NK= NG.CMR
a,AG//CK
b, G là t/đ của AB
c, Gọi M là trung điểm của AB .CM BC+ AG> 4GM
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) Gọi N là trung điểm của AC hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G trên tia đối của tia NB lấy K sao cho NK = NG
chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC và AG // CK
c) chứng minh G là trung điểm BK
cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC(h thuộc bc). Gọi N là trung điểm của AC
a) So sánh AB và AH
b)Gọi G là giao điểm của AH và BN,M là trung diểm của AB
chứng minh: MC=NB
c)Trên tia đối của tia NB lấy diểm K sao cho NK=NG. CHứng minh AG=CK, từ đó suy ra BC +AG>4MG
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G .
a) Chứng minh AM = AN
b) Trên tia đối tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG . Chứng minh AG song song với CK
c) BG = GK
d) BC + AG = 2MN
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A=100 độ. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hai đường thẳng CM và BN cắt nhau tại G.
a) Chứng minh: GM=GN.
b) Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK=NG. Tính AK=GC và chứng minh KC vuông góc với BC.
c) Lấy Q trên BC sao cho QC=QA. Từ Q kẻ song song với AC cắt AB tại E. Tính các góc của tam giác AQE.
d) Tính góc QCE.
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A=100 độ. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hai đường thẳng CM và BN cắt nhau tại G.
a) Chứng minh: GM=GN.
b) Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK=NG. Tính AK=GC và chứng minh KC vuông góc với BC.
c) Lấy Q trên BC sao cho QC=QA. Từ Q kẻ song song với AC cắt AB tại E. Tính các góc của tam giác AQE.
d) Tính góc QCE.
Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc BC tại H. N là trung điểm AC, BN cắt AH tại G. Trên tia đối NB lấy K cho NK=NG. Cm tam giác BKC là tam giác vuông. So sánh BH và AK.
Giúp m với:))))
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN và CM giao nhau tại G. Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG. Cmr:
a, AM = AN
b, Tam giác ANG = tam giác CNK và AG//CK
c, BG = GK
D, BC+AG > 2GC
