giả thiết
=> a^2 / b+ c + ab/c+a + ac/ a+ b = a
ab/ (b+c) + b^2 / (c+a) + cb/ a+b = b
ac/ b+ c + bc/ c+a + c^2/ a+b = c
Cộng từng vế với nhau ta được :
a^2 / b+ c + ab/c+a + ac/ a+ b + ab/ (b+c) + b^2 / (c+a) + cb/ a+b + ac/ b+ c + bc/ c+a + c^2/ a+b > a+ b + c
=> (a^2/ b+ c + b^2/ c+a + c^2/ a+b) + (ab/ (c+ a) + bc/ (c+a) ) + (ac/ (a+b) + cb/ (a+b)) + (ab/ (b+c) + ac/ (b+c)) = a+ b + c
=> (a^2/ b+ c + b^2/ c+a + c^2/ a+b) + b + c + a = a+ b + c
=> a^2/ b+ c + b^2/ c+a + c^2/ a+b = 0 (ĐPCM)
giả thiết
=> a^2 / b+ c + ab/c+a + ac/ a+ b = a
ab/ (b+c) + b^2 / (c+a) + cb/ a+b = b
ac/ b+ c + bc/ c+a + c^2/ a+b = c
Cộng từng vế với nhau ta được :
a^2 / b+ c + ab/c+a + ac/ a+ b + ab/ (b+c) + b^2 / (c+a) + cb/ a+b + ac/ b+ c + bc/ c+a + c^2/ a+b > a+ b + c
=> (a^2/ b+ c + b^2/ c+a + c^2/ a+b) + (ab/ (c+ a) + bc/ (c+a) ) + (ac/ (a+b) + cb/ (a+b)) + (ab/ (b+c) + ac/ (b+c)) = a+ b + c
=> (a^2/ b+ c + b^2/ c+a + c^2/ a+b) + b + c + a = a+ b + c
=> a^2/ b+ c + b^2/ c+a + c^2/ a+b = 0 (ĐPCM)