cho △ABC ân tại A,gọi D là trung điểm của BC
a) CMR: △ADB=△ADC từ đó suy ra AD là phân giác của góc BAC
b) CMR: AD ⊥BC
c) trên cạnh AB & AC lấy lần lượt 2 diểm M,N sao cho AM =AN .Gọi K là giao điểm của AD và MN.CM AD⊥MN
d) goi O là trung điểm của BM,trên tia đói ciuar tia OD lấy điểm P sao cho OD=OP. CMR P,M,N thẳng hàng
giúp mình vs ạaaaa
a,Xét tam giác ADB và tam giác ADC
^ADB = ^ADC = 900
AD_chung
^ABD = ^ACD (gt)
Vậy tam giác ADB = tam giác ADC ( g.c.g )
=> ^ADB = ^ADC ( 2 góc tương ứng )
=> AD là đường phân giác góc ^A
b, Xét tam giác ABC cân tại A có
AD là trung tuyến
=> AD đồng thời là đường cao
=> AD vuông BC
c, Ta có : \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
=> MN // BC ( Ta lét đảo )
mà AD vuông BC ( cmb )
=> AD vuông MN
a.xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
AB=AC ( ABC cân)
góc B = góc C ( ABC cân)
AD : cạnh chung
Vậy....
=> AD là phân giác góc BAC ( 2 góc tương ứng bằng nhau )
b. ta có trong tam giác cân ABC đường trung tuyến cũng là đường cao
=> AD vuông BC
c. xét tam giác AMK và tam giác ANK có:
AM = AN ( gt )
A: góc chung
AK : cạnh chung
vậy...
=> AK là đường phân giác cũng là đường cao => AK vuông MN
Mà AD vuông BC
=> AD vuông MN
d. xét tam giác PMO và tam giác BOD có:
PB = BD ( gt )
POM = BOD ( đối đỉnh)
MO = BO ( gt )
Vậy ...
=> PM // BD ( 2 tam giác bằng nhau có 2 góc đối đỉnh )
Mà MN // BC ( cmt )
theo tiêu đề oclit => ba điểm M,N,P thẳng hàng
a,Xét tam giác ADB và tam giác ADC
^ADB = ^ADC = 900
AD_chung
^ABD = ^ACD (gt)
Vậy tam giác ADB = tam giác ADC ( g.c.g )
=> ^ADB = ^ADC ( 2 góc tương ứng )
=> AD là đường phân giác góc ^A
b, Xét tam giác ABC cân tại A có
AD là trung tuyến
=> AD đồng thời là đường cao
=> AD vuông BC
c, Ta có :
