Các câu hỏi tương tự
1a) cho a + b + c + d =0. Chứng minh rằng : a^3 + b^3 +c^3 +d^3= 3(c+d)(ab-cd)
b) Cho a+b+c=9 và a2 + b2 + c2 = 53. Tính ab +bc +ca
2)Giải phương trình sau : 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 = 0.
Cho các số thực không âm a,b,ca,b,c thoả mãn a+b+c=1a+b+c=1. Chứng minh rằng :
\(\sqrt{a+\frac{\left(b-c\right)^2}{4}}+\sqrt{b+\frac{\left(c-a\right)^2}{4}}+\sqrt{c+\frac{\left(a-b\right)^2}{4}}\le\sqrt{3}+\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\left(\text{|
}a-b\text{|
}\right)+\text{|
}b-c\text{|
}+\text{|
}c-a\text{|
}.\)
Ai giải giúp mk với bt khó v : À mà chỉ giải bằng bđt AM-GM nhé, nếu có thêm bổ đề thì chứng minh chi tiết hộ mk :) 1. Cho ba số thực dương a,b,c thoả mãn a+b+c3CMR : a.sqrt[3]{3-b+c}+b.sqrt[3]{3-c+a}+c.sqrt[3]{3-a+b}le3.sqrt[3]{3}2. Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn abc2CMR: a^3+b^3+c^3ge asqrt{b+c}+bsqrt{c+a}+csqrt{a+b}3. Cho 2 số thực dương x,y thoả mãn x+y+xy3CMR: sqrt{frac{x^2}{x^2+3}}+sqrt{frac{y^2}{y^2+3}}le1
Đọc tiếp
Ai giải giúp mk với bt khó v :<
À mà chỉ giải bằng bđt AM-GM nhé, nếu có thêm bổ đề thì chứng minh chi tiết hộ mk :)
1. Cho ba số thực dương a,b,c thoả mãn a+b+c=3
CMR : \(a.\sqrt[3]{3-b+c}+b.\sqrt[3]{3-c+a}+c.\sqrt[3]{3-a+b}\le3.\sqrt[3]{3}\)
2. Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn abc=2
CMR: \(a^3+b^3+c^3\ge a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}\)
3. Cho 2 số thực dương x,y thoả mãn x+y+xy=3
CMR: \(\sqrt{\frac{x^2}{x^2+3}}+\sqrt{\frac{y^2}{y^2+3}}\le1\)
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) … (264 + 1) + 1c. C (a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 – 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 – 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 – ab – bc – ca)Suy ra các kết quả:i. Nếu a3 + b3 + c3 3abc thì a + b + c 0 hoặc a b cii. Cho 1a+1b+1c0 tính Abca2+cab2+abc2iii. Cho a3 + b3 + c3 3abc (abc ≠ 0)Tính B(1+ab)(1+bc)(1+ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) … (264 + 1) + 1
c. C = (a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 – ab – bc – ca)
Suy ra các kết quả:
i. Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c
ii. Cho 1a+1b+1c=0 tính A=bca2+cab2+abc2
iii. Cho a3 + b3 + c3 = 3abc (abc ≠ 0)
Tính B=(1+ab)(1+bc)(1+ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x – 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 – 2x + y2 – 4y + 7
Giúp mk nha m.n
Cho
1
b
+
c
+
1
c
+
a
+
1
a
+
b
≠
0
, nghiệm của phương trình
x
-
a
b
+
c...
Đọc tiếp
Cho 1 b + c + 1 c + a + 1 a + b ≠ 0 , nghiệm của phương trình x - a b + c + x - b a + c + x - c a + b = 3 là:
A. x = a + b + c
B. x = a – b – c
C. x = a + b – c
D. x = -(a + b + c)
Chứng minh các đẳng thức sau :
a) ( a + b + c )^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)
b) a(b+c)^2 + b(a+c)^2 + c(a+b)^2 - 4abc = ( b+c)(c+a)(a+b)
Mấy bạn giải nhanh hộ mk a ! mk đang cần gấp
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (x^2+x)^2+3(x^2+x)+2
b) x(x+1)(x+2)(x+3)+1
c) ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)+3abc
Làm ơn giải nhanh giùm em với ạ !
Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng : a^3 + b^3 + a^2.c + b^2.c - abc = 0
Các bạn giải hộ mình với
Mk sẽ tick cho người nào nhanh nhất
Bài 2. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh bất đẳng thức sau:
(a^3+b^3+c^3)(1/a+1/b+1/c)>=(a+b+c)^2
giải giúp mk nhak
ai giải đúng và nhanh nhất mk tick cho nk