=> abc = 11(a +b +c) => 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c => 89a = b + 10c
Ta có \(c\le9\Rightarrow10c\le90\) và \(b\le9\)
\(\Rightarrow b+10c\le99\) => \(89a\le99\Rightarrow a=1\)
=> b + 10c = 89
10c có kết quả có chữ số tận cùng là 0 => b+10c có kết quả là 89 => b=9
=> 9+10c=89 => c=8
=> abc = 198
Thử lại 198:11=18 = 1 + 9 + 8
Gọi số cần tìm có dạng: abc
Ta có: abc = 11 x (a+ b+ c)
Suy ra: a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
Suy ra: 89 x a = b + 10 x c
Vì b ; c lớn nhất là 9 nên a = 1 ( chỉ có thể bằng 1 )
Khi đó: 89 = b + 10 x c
Suy ra: b = 89-10 x c
Vì b không thể số " âm " và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 ( chỉ có thể bằng 8 )
Khi đó: b = 89 - 10 x 8 = 9
Suy ra: b = 9
Vậy số cần tìm là 198
k chữ đúng nha bạn!
