Bài làm:
\(a^3+b^3+c^3\ge3.\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3abc\)(Áp dụng bất đẳng thức Cauchy)
Dấu "=" không xảy ra khi: \(a^3\ne b^3\ne c^3\Rightarrow a\ne b\ne c\)
Các câu hỏi tương tự
cho a^3+b^3+c^3=3abc và a,b,c đôi một khác nhau. CMR a+b+c=0
Cho \(ab+bc+ca=0\). CMR: \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3-3abc\)
giúp mình nha. ai nhanh có tick :cmr nếu a+bx/b+cy=b+cx/c+ay=c+ax/a+by thì a^3+b^3+c^3-3abc=0
thank cìu
cho 3 số a; b; c bất kì. CMR: a^3+b^3+c^3-3abc chia hết cho (a+b+c)
bài1 cho: a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a9/a1.
và a1+a2+a3+...a9 khác 0.
chứng minh:a1=a2=a3=...=a9
bài 2 cho a+b+c/a+b-c=a-b+c/a-b-c
chứng minh :c khác 0.
Giúp với ạ.
1. Cho 1/a + 1/b + 1/c = 0
Tính P = ab/c^2 + bc/a^2 + ca/b^2
2. Cho a^3 + b^3 + c^3 =3abc
CMR: a. x+y+z=0 b. x=y=z
3. Cho (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=1
Tính P=(a^23+b^23)(b^5+c^5)(a^2017+c^2017)
Thanks ạ
a)cho biet : a+b/a-b=c+a/c-a
chứng minh rằng : a^2=bc
b) cho 4 so kha c0 : a1;a2;a3;a4 thoa man a2^2= a1.a3
a3^2= a2.a4
cmr :
\(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)
cho a+b+c=0
Chứng minh a^3+b^3+c^3=3abc
bÀI TẬP :a)cho biet : a+b/a-b=c+a/c-a
chứng minh rằng : a^2=bc
b) cho 4 so kha c0 : a1;a2;a3;a4 thoa man a2^2= a1.a3
a3^2= a2.a4
cmr : \(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)
nếu thấy đề sai chỗ nào thì sửa lại giúp mik nhé !