Question

cho a,b,c >0 và a+b+c+1. Tìm Max của M=ab/(c+1)+bc/(a+1)+bc/(b+1)

Answer 1

\(\frac{ab}{c+1}=\frac{ab}{a+c+b+c}\le\frac{ab}{4}\left(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)=\frac{1}{4}\left(\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}\right)\)

\(M\le\frac{1}{4}\left[\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{c+a}+\frac{ca}{a+b}+\frac{ca}{b+c}\right]\)

\(=\frac{1}{4}\left[\frac{b\left(a+c\right)}{a+c}+\frac{a\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{c\left(a+b\right)}{a+b}\right]=\frac{1}{4}\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}\)

Answer 2

 chịu thôi chị ơi!

Ai trả lời câu này được bái luôn thành sư phụ!!!!!

Answer 3

cảm ơn nha, giờ chị giải được rồi