Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c > 0 và a+b+c<1
CMR: 1/(a^2+2bc) +1/b^2+2ca)+1/c^2+2ab>=9
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. CMR:
\(\frac{1}{2ab^2+1}+\frac{1}{2bc^2+1}+\frac{1}{2ca^2+1}\ge1\)
Cho a,b,c khác 0; a2+2bc khác 0 ;b2+2ca khác 0; c2+2ab khác 0 và a2+b2+c2=(a+b+c)2
cmr : S=a2/a2+2bc + b2/b2+2ac + c2/c2+2ab =1
M=bc/a2+2bc + ca/b2+2ac + ab/c2+2ab=1
giúp mk nha
mk cảm ơn nhiều
24 tháng 11 2021 lúc 21:39
1. Cho a,b >0
Tìm min: Q= \(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{a^2}}\)
2. Cho a,b,c >0 và a+b+c ≤ 1
Tìm min P=\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)
Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c ≤ 1. Chứng minh bất đẳng thức: 1/(a^2 + 2bc) + 1/(b^2 + 2ca) + 1/(c^2 + 2ab) ≥ 9
cho 3 so duong a,b,c tm \(a+b+c=3\)
cmr \(\frac{1}{1+2ab^2}+\frac{1}{1+2bc^2}+\frac{1}{1+2ca^2}\ge1\)
cho \(a,b,c\ge0;a+b+c\le1\).CMR: \(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ca}+\frac{1}{c^2+2ab}\ge9\)
20 tháng 5 2022 lúc 11:10
Tìm GTLN của
\(P=\dfrac{a}{\sqrt{1+2bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+2ca}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+2ab}}\)
với a,b,c là các số lớn hơn 0 thỏa mãn điều kiện : \(a^2+b^2+c^2=1\)
1,cho a,b,c>0 . CMR: \(\frac{b}{a+3b}+\frac{c}{b+3c}+\frac{a}{c+3a}\le\frac{3}{4}\)
2,CHo a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c <= ab+bc+ca
CMR: \(\frac{1}{1+a+b}+\frac{1}{1+b+c}+\frac{1}{1+c+a}\le1\)
3, Cho a,b,c>0 thoaor mãn a+b+c=3
CMR: \(\frac{1}{2ab^2+1}+\frac{1}{2bc^2+1}+\frac{1}{2ca^2+1}\ge1\)
Dùng bđt bunhiacopxki nha