Question

cho a,b,c > 0 và a+ b + a <hoặc bawngf1. tìm GTNN của biểu thức

M = \(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)

Answer 1

Cauchy Schwars 

\(M\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}\ge9\Rightarrow M_{min}=9\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)

Answer 2

\(M=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\ge\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}\ge9\)

Dau '=' xay ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Vay \(M_{min}=9\)

Answer 3

các bạn giải rõ ra đc k