Question

cho a,b,c >0. CMR

\(\frac{\left(a+b\right)^2}{c}+\frac{\left(b+c\right)^2}{a}+\frac{\left(c+a\right)^2}{b}\ge4.\left(a+b+c\right)\)

Answer 1

Áp dụng BĐT Schwarz ta có:

\(\frac{\left(a+b\right)^2}{c}+\frac{\left(b+c\right)^2}{a}+\frac{\left(c+a\right)^2}{b}\ge\frac{\left(2\left(a+b+c\right)\right)^2}{a+b+c}=\frac{4\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=4\left(a+b+c\right)\)

Dấu ''='' xảy ra bạn tự giải nha.

Answer 2

bạn có thể giải rõ dc ko 

Answer 3

xin lỗi bạn nhưng mình chưa học bất đẳng thức này nên mình không hiểu cách giải của bạn cho lắm.

Answer 4

Mih cho bn công thức r bn tự tìm hỉu nha:

\(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)