Question

Cho a,b,c >0 . C/m:\(ab + bc +ca \geq {{ a^3 \over b} + {b^3 \over c} + {c^3 \over a}}\)

Answer 1

Wow!!

Answer 2

dạ vâng

chứng minh gì thế

thiếu đề à

Answer 3

có đề nhưng mà tự động nó mất

Answer 4

a^3/b + b^3/c + c^3/a = ab + bc + ca

Answer 5

ủa sao thế

hay bạn gởi lại đi

có khi mình chứng minh được. 

Cũng lớp 8 mà ^^

Answer 6

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho 2 số không âm

\(\frac{a^3}{b}+ab\ge2\sqrt{a^4}=2a^2\)

Tương tự rồi sau đó bạn cộng lại nhé :

\(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}+ab+bc+ca\)\(\ge2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge ab+bc+ca\)( đpcm)

thực ra thì mình làm hơi tắt, nên chỗ nào chưa hiểu bạn cứ hỏi mình nhé <3