Các câu hỏi tương tự
cho a+b+c\(\le\)1; a,b,c>0 tìm Min P=\(\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2a+b^2c}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}\)
cho a,b,c >0 và ab+bc+ac=abc
Tìm min của biểu thức: \(P=\frac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}+\frac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ac}+\frac{\sqrt{c^2+2b^2}}{bc}\)
cho a+b+c=0 .
Chứng minh a, \(\frac{4bc-a^2}{bc+2a^2}.\frac{4ab-c^2}{ab+2c^2}.\frac{4ac-b^2}{ac+2b^2}\)=1
b, \(\frac{4bc-a^2}{bc+2a^2}+\frac{4ab-c^2}{ab+2c^2}+\frac{4ac-b^2}{ac+2b^2}\)=3
\(\frac{a}{1+2b^2}+\frac{b}{1+2c^2}+\frac{c}{1+2a^2}\)Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=3 Tìm min P =
Câu 1 : Cho a,b,c>0 thỏa mã ab+bc+ac=3. CMR : \(\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ac}+\frac{c}{2c^2+ab}\ge abc\)
Câu 2 : Cho a,b,c>0. CMR: \(\frac{2}{a}+\frac{6}{b}+\frac{9}{c}\ge\frac{8}{2a+b}+\frac{48}{3b+2c}+\frac{12}{c+3a}\)
cho a,b,c>0 và a+b+c=4.CMR:\(\frac{ab}{a+b+2c}+\frac{bc}{b+c+2a}+\frac{ac}{c+a+2b}\le1\)
Cho a,b,c lớn hơn 0
CMR : \(\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ac}{c+3a+2b}\le\frac{a+b+c}{6}\)
Cho a,b,c>0 t/m a+b+c=3abc
Tìm min \(P=\frac{bc}{a^3\left(c+2b\right)}+\frac{ac}{b^3\left(a+2c\right)}+\frac{ba}{c^3\left(b+2a\right)}\)
Giải cách lớp 9 nha
1) Cho x,y,z>0. CMR:
\(\sqrt{\frac{x}{y+z}}+\sqrt{\frac{y}{x+z}}+\sqrt{\frac{z}{x+y}}>2\)
2) Cho a,b,c>0. Tìm Min
\(P=\frac{\sqrt{ab}}{a+b+2c}+\frac{\sqrt{bc}}{b+c+2a}+\frac{\sqrt{ac}}{a+c+2b}\)