Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\b=kc\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=k^2c\\b=kc\end{cases}}\)
Xét VT ta có :
a( b2 + c2 ) = k2c[ ( kc )2 + c2 ] = k2c( k2c2 + c2 ) = k4c3 + k2c3 (1)
Xét VP ta có :
c( a2 + b2 ) = c[ ( k2c )2 + ( kc )2 ] = c( k4c2 + k2c2 ) = k4c3 + k2c3 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm