Các câu hỏi tương tự
1,Giải hệ \(\hept{\begin{cases}10x^2+5y^2-2xy-38x-6y+41=0\\3x^2-2y^2+5xy-17x-6y+20\end{cases}}\)
2,Cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(ab\sqrt{ab}+bc\sqrt{bc}+ca\sqrt{ca}=1\)
Tìm \(P_{min}=\frac{a^6}{a^3+b^3}+\frac{b^6}{b^3+c^3}+\frac{c^6}{c^3+a^3}\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\end{cases}}\)
CMR: Trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số đối nhau(làm theo 2 cách)
cho 3 số a,b,c thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=-2\\\\a^2+b^2+c^2=2\end{cases}}\)cmr \(-\frac{4}{3}\)\(\le\)a,b,c\(\le\)0
Giải hộ mình mấy bài này với:
1)cho số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng :
\(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\le\frac{3}{2}\)
2)Cho 3 số x,y,z khác không thỏa mãn:\(\hept{\begin{cases}x+y+z=2010\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2010\end{cases}}\)
Chứng minh rằng trong 3 số x,y,z luôn tồn tại 2 số đối nhau.
15 tháng 8 2018 lúc 21:12
Cho a;b;c;d > 0 thỏa mãn đồng thời các đk \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=1\\\frac{a^4}{c}+\frac{b^4}{d}=\frac{1}{c+d}\end{cases}}\). CMR: \(\frac{a^2}{c}+\frac{d}{b^2}\ge2\)?
(P/s: Đang cần gấp nhé !)
CMR \(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2009}{ab+bc+ca}\ge670\)với \(\hept{\begin{cases}a+b+c\le3\\a,b,c>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\abc=1\end{cases}.CMR:}1+\frac{3}{a+b+c}\ge\frac{6}{ab+bc+ca}\)
1. cho -1le a,b,cle2 và a+b+c0. CMR a^2+b^2+c^2le62. cho hept{begin{cases}a,b,c0a+b+c1end{cases}}cmr hoán vị của asqrt[3]{1+b-c}gefrac{3sqrt{17}}{2}3. hept{begin{cases}a,b,c0a+b+c1end{cases}}cmr: hoán vị củafrac{a}{a^2+1}lefrac{9}{10}4. hept{begin{cases}a,b,c0a+b+clefrac{3}{2}end{cases}}cmr: hoán vị của asqrt[3]{1+b-c}le1
Đọc tiếp
1. cho \(-1\le a,b,c\le2\) và a+b+c=0. CMR \(a^2+b^2+c^2\le6\)
2. cho \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=1\end{cases}}\)cmr hoán vị của \(a\sqrt[3]{1+b-c}\ge\frac{3\sqrt{17}}{2}\)
3. \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=1\end{cases}}\)cmr: hoán vị của\(\frac{a}{a^2+1}\le\frac{9}{10}\)
4. \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)cmr: hoán vị của \(a\sqrt[3]{1+b-c}\le1\)
Bài 1: \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\ab+bc+ca=5abc\end{cases}CMR:P=\frac{1}{2a+2b+c}+\frac{1}{a+2b+2c}+\frac{1}{2a+b+2c}\le}1\)
Bài 2:\(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=9\end{cases}}\)Tìm GTNN \(P=\frac{1}{\sqrt[3]{a+2b}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b+2c}}+\frac{1}{\sqrt[3]{c+2a}}\)