\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{c-a}\)
=> ( a + b ) ( c -a ) = ( a + c ) ( a - b )
=> a ( c - a ) + b ( c - a ) = a ( a - b ) + c ( a - b )
=> ac - aa + bc - ba = aa - ab + ca - bc
=> - aa - aa = - bc - bc
=> - 2 a 2 = - 2 bc
=> a 2 = bc
Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{c-a}\)thì a 2 = bc
cho : b^2 = a.c . CMR a^2+b^2/a-c = c+d / b^2 + c^2= a/c
a) a+b=1/2 ; a+c= 2/3 ; b+c= 3/4
b) ab= 3/5 ; bc= 4/5 ; ca= 3/4
c) a( a+b+c)=12 ; b(a+b+c)= 18 ; c(a+b+c)=38
d) a.b=c; b.c=4.a; a.c=9.b
Bài 1: cho a,b,c,d thuộc z', >0 t/m : a+b=c+d=2015
Tìm max cua a/b +c/d
Bài 2: cho a,b,c,d thuộc z', >0 t/m : a+b=c+d=2016
Tìm min cua (a+b)/(a.c + b.c)
cho 0<hoặc=a<hoặc =b<hoặc=c<hoặc=1.C/m a:(b.c+1)+b:(a.c+1)+c:(a.b+1)<hoặc =2
cho \(b^2=a.c;a^2=b.d\)
c/m \(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^2\)
Cho a/b = c/d với a,b,c,d khác 0. CMR: a^2-c^2/b^2-d^2=a.c/b.d
cho 4 so a,b,c,d sao cho a.c=b^2,b.d=c^2. chung minh a/d=a^2+b^2+c^2/b^2+c^2+d^2
cho a/b=c/d chứng minh a.c/b.d=a^2+c^2/b^2+d^2
