A=a(5-a)+2(5-a)+a+1
=\(-a^2+5a+10-2a+a+1\)
=\(-a^2+4a+11\)
=\(-\left(a-2\right)^2+15\le15\)
\(A\le15\Leftrightarrow\int^{a=2}_{b=3}\)
Tim duoc moi GTLN thui con chiu
nhưng đề bài nó bắt tìm GTNN cơ chứ GTLN mk cũng biết làm
A=a(5-a)+2(5-a)+a+1
=\(-a^2+5a+10-2a+a+1\)
=\(-a^2+4a+11\)
=\(-\left(a-2\right)^2+15\le15\)
\(A\le15\Leftrightarrow\int^{a=2}_{b=3}\)
Tim duoc moi GTLN thui con chiu
nhưng đề bài nó bắt tìm GTNN cơ chứ GTLN mk cũng biết làm
Cho a,b>0 thỏa mãn \(a+b\le1\). Tìm gtnn của \(A=\frac{1}{a^3+b^3}+\frac{1}{a^2b}+\frac{1}{ab^2}\)
CHo các số thực dương a,b thỏa mãn ab=1. Tìm GTNN của\(A=\left(2a+2b-3\right)\left(a^3+b^3\right)+\frac{7}{\left(a+b\right)^2}\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn: a+b+c=1. Tìm GTNN của: \(P=14.\left(a^2+b^2+c^2\right)+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
1 cho các số thực a,b tn \(a^2+ab+b^2=3\)
tìm GTNN,GTLN của \(M=a^4-ab+b^4\)
2 cho các số dương a,b,c tm \(a+b+c=2019\) tìm GTNN \(M=\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\)
3cho các số thực tm \(x+y+z\le1\)tìm GTNN \(P=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2020}{xy+yz+xz}\)
4cho các số \(a,b,c>\frac{25}{4}\) tìm GTNN \(Q=\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}\)
5cho x,y>0 tm \(x+y=4\) tìm GTNN \(P=\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}\)
Bài : a):Chứng minh: \(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}\ge\frac{\sqrt{5}}{2}\left(a+b\right)\)
b): Tìm GTNN của: P= \(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+ac+2a^2}\)biết a,b,c > 0 và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\)
Giúp mình với các cậu!!!
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b = ab. Tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\frac{1}{a^2+2a}+\frac{1}{b^2+2b}+\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\)
Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn: a+b=ab. Tìm GTNN của P= 1 phần ( a2+2a) + 1 phần ( b2 +2b) + căn (1+a2)(1+b2). Bài này a giúp giùm nhá =)))
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn:\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+1c^2}+\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\)
Cho các số thực a,b,c dương thỏa mãn ab+2bc+2ca=4.Tính gần đúng GTNN của P=a2+2b2+4c2 và tìm giá trị gần đúng của a,b,c để P đạt GTNN đó