Các câu hỏi tương tự
Cho \(a+b=1,a\ne0,b\ne0\)
CMR : \(\frac{b}{a^3-1}-\frac{a}{b^3-1}=\frac{2\left(a-b\right)}{a^2b^2+3}\)
Xem chi tiết
Bài 1.Cho x+y+z0Tính Sfrac{x^2+y^2+z^2}{left(y-zright)^2+left(z-xright)^2+left(x-yright)^2}Bài 2. Cho a+b+c1;a^2+b^2+c^21;frac{x}{a}frac{y}{b}frac{z}{c}CMR: xy+yz+zx0Bài 3. Cho 3x-y2z 2x+y7zTính Sfrac{x^2-2xy}{x^2+y^2}với x,yne0Bài 4. Cho a,b,cne0thỏa mãn frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}0Tính Efrac{left(a+bright)left(b+cright)left(c+aright)}{abc}Bài 5. Cho abcne0thỏa mãn: 2ab+6bc+2ac0Tính Afrac{left(a+2bright)left(2b+3cright)left(3c+aright)}{6abc}Bài 6. Cho a,b,cne0thỏa mãn frac{1...
Đọc tiếp
Bài 1.Cho \(x+y+z=0\)
Tính \(S=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)
Bài 2. Cho \(a+b+c=1;a^2+b^2+c^2=1;\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
CMR: \(xy+yz+zx=0\)
Bài 3. Cho \(3x-y=2z\)
\(2x+y=7z\)
Tính \(S=\frac{x^2-2xy}{x^2+y^2}\)với \(x,y\ne0\)
Bài 4. Cho \(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Tính \(E=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Bài 5. Cho \(abc\ne0\)thỏa mãn: \(2ab+6bc+2ac=0\)
Tính \(A=\frac{\left(a+2b\right)\left(2b+3c\right)\left(3c+a\right)}{6abc}\)
Bài 6. Cho \(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Tính \(Y=\frac{a^2b^2c^2}{a^2b^2+b^2c^2-c^2a^2}+\frac{a^2b^2c^2}{b^2c^2+c^2a^2-a^2b^2}+\frac{a^2b^2c^2}{c^2a^2+a^2b^2-b^2c^2}\)
Bài 7. Cho \(\hept{\begin{cases}10a^2-3b^2+5ab=0\\9a^2-b^2\ne0\end{cases}}\)
Tính \(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}\)
Cho \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)và \(a,b,c\ne0\)cmr \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\)và \(abc\ne0;a+b+c=0\)
CMR \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)=0\)
Cho \(a+b+c=0\) \(\left(a\ne0;b\ne0;c\ne0\right)\)
Cmr \(\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}-3=0\)
1/ CMR : frac{2011^3+11^3}{2011^3+2000^3}frac{2011+11}{2011+2000}2/ Xét Aleft(frac{a+1}{ab+1}+frac{ab+a}{ab-1}-1right):left(frac{a+1}{ab+1}-frac{ab+a}{ab-1}+1right)a/ rút gọnb/ tìm GTNN mà A đạt được biết a + b 43/ CMR giá trị biểu thức biểnsau ko phụ thuộc vào giá trị của biếnfrac{2}{xy}:left(frac{1}{x}-frac{1}{y}right)^2-frac{x^2+y^2}{left(x-yright)^2} khi xne0;yne0;xne y
Đọc tiếp
1/ CMR : \(\frac{2011^3+11^3}{2011^3+2000^3}=\frac{2011+11}{2011+2000}\)
2/ Xét \(A=\left(\frac{a+1}{ab+1}+\frac{ab+a}{ab-1}-1\right):\left(\frac{a+1}{ab+1}-\frac{ab+a}{ab-1}+1\right)\)
a/ rút gọn
b/ tìm GTNN mà A đạt được biết a + b = 4
3/ CMR giá trị biểu thức biểnsau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
\(\frac{2}{xy}:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\) khi \(x\ne0;y\ne0;x\ne y\)
cho \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)\(\left(a,b,c\ne0\right)\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
cho \(a,b,c\ne0\) thảo mãn a+b+c=0 CMR
\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)
Cho \(\hept{\begin{cases}a+b\ne0\\c\ne0\\c^2=2\left(ac+bc-ab\right)\end{cases}}\)CMR:\(\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a-c}{b-c}\)