Question

Cho (a,b)=1. Tìm UCLN (a+b,a-b)

 

Answer 1

Theo đề a, b nguyên tố cùng nhau. Gọi ƯCLN(a + b; a - b) = d, ta cóa + b chia hết cho d và a -b chia hết cho d. Cộng vế theo vế có 2a hia hết d vậy a chia hết cho d (hoặc 2 chia hết cho d nên d = 1; 2) 
. Trừ vế theo vế có 2b chia hết d vậy d là ước chung của a và b mà a và b nguyên tố cùng nhau nên 
UCLN(a; b) = d = 1 vậy (a+b; a-b) = d = 1 (a + b; a -b nguyên tố cùng nhau)

Answer 2

 Theo đề a, b nguyên tố cùng nhau. Gọi ƯCLN(a + b; a - b) = d, ta cóa + b chia hết cho d và a -b chia hết cho d. Cộng vế theo vế có 2a hia hết d vậy a chia hết cho d (hoặc 2 chia hết cho d nên d = 1; 2) 
. Trừ vế theo vế có 2b chia hết d vậy d là ước chung của a và b mà a và b nguyên tố cùng nhau nên 
UCLN(a; b) = d = 1 vậy (a+b; a-b) = d = 1 (a + b; a -b nguyên tố cùng nhau)

Answer 3

Theo đề a, b nguyên tố cùng nhau. Gọi ƯCLN(a + b; a - b) = d, ta cóa + b chia hết cho d và a -b chia hết cho d. Cộng vế theo vế có 2a hia hết d vậy a chia hết cho d (hoặc 2 chia hết cho d nên d = 1; 2) 
. Trừ vế theo vế có 2b chia hết d vậy d là ước chung của a và b mà a và b nguyên tố cùng nhau nên 
UCLN(a; b) = d = 1 vậy (a+b; a-b) = d = 1 (a + b; a -b nguyên tố cùng nhau)

Answer 4

Theo đề a, b nguyên tố cùng nhau. Gọi ƯCLN(a + b; a - b) = d, ta cóa + b chia hết cho d và a -b chia hết cho d. Cộng vế theo vế có 2a hia hết d vậy a chia hết cho d (hoặc 2 chia hết cho d nên d = 1; 2) 
. Trừ vế theo vế có 2b chia hết d vậy d là ước chung của a và b mà a và b nguyên tố cùng nhau nên 
UCLN(a; b) = d = 1 vậy (a+b; a-b) = d = 1 (a + b; a -b nguyên tố cùng nhau)

Answer 5

Sao gửi lắm thế ???

Answer 6

Mình đang hỏi câu nay nên biết chết liền ấy

Answer 7

Gọi UCLN( a+b, a-b ) là d

Ta có :a+b chia hết cho d =>(a+b)+(a-b)=2a chia hết cho d 

a-b chia hết cho d =>(a+b)-(a-b)=2b chia hết cho d 

=>d € ƯC(a, b)

Mà a, b nguyên tố cùng nhau =>ƯC(a, b)=d=1

Vậy ƯC(a, b)=d=1(đpcm)