Question

cho ab=1 .cmr a^5+b^5=(a^3+b^3)(a^2+b^2)-(a+b)

ai giải được giúp mình nhé!!! Cảm ơn!!!

 

Answer 1

(a³+b³)(a²+b²)-(a+b)

=a⁵+a³b²+ b³a²+b⁵-(a+b)

=a⁵+b⁵+a²b²(a+b)-(a+b)

=a⁵+b⁵+(a+b)-(a+b)(vì ab=1 nên a²b²=1)

=a⁵+b⁵(điều phải chứng minh)

Answer 2

\(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)\)

\(=a^5+a^3b^2+b^3a^2+b^5-\left(a+b\right)\)

\(=a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)-\left(a+b\right)\)

\(=a^5+b^5+\left(a+b\right)\)

\(=a^5+b^5\)

Answer 3

Cho A=x²+2x+24, với x thuộc N

Tìm x để A là số chính phương