Các câu hỏi tương tự
cho AB,CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn (O;R). đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC,BD lần lượt tại E và F
a. cmr ˆBAD=ˆBFA
b. cm tứ giác CDFE nội tiếp
c. gọi I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE, AF và H là trực tâm của tam giác BIJ. Tính độ dài đoạn thẳng AH theo R
cho AB,CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn (O;R). đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC,BD lần lượt tại E và F
a. cmr ˆBAD=ˆBFA
b. cm tứ giác CDFE nội tiếp
c. gọi I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE, AF và H là trực tâm của tam giác BIJ. Tính độ dài đoạn thẳng AH theo R
Cho đường tròn tâm O, band kính R không đổi. AB và CD là 2 đường kính bất kì. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC, BD lần lượt tại M và N. Gọi P, Q lần lượt là trung ddiemr của AM và AN, H là trực tâm của tam giác BPQ.
a, CM : AH = R/2
b, 2 đường kính AB và CD phải thỏa mãn điều kiện gì để S tam giác BPQ nhổ nhất.
Cho đường tròn (O;R) và hại đường kính AB, CD sao cho tiếp tuyến tại A của (O;R) cắt các đường thẳng BC, BD tại hai điểm tương ứng là E, F. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AE, AF.
a) cm trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của đoạn thẳng OA.
b)Hai đường kính AB, CD thỏa mãn điền kiện gì thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất
Cho đường tròn tâm O bán kính R không đổi, AB và CD là 2 đường kính bất kỳ của (O). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC, BD lần lượt tại M và N. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AM và AN, H là trực tâm của tam giác BPQ. a) Chứng minh tam gác APH đồng dạng với tam giác ABQ. b) Chứng minh AHfrac{R}{2}c) hai đường kính AB, CD phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác BPQ nhỏ nhất?
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R không đổi, AB và CD là 2 đường kính bất kỳ của (O). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC, BD lần lượt tại M và N. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AM và AN, H là trực tâm của tam giác BPQ.
a) Chứng minh tam gác APH đồng dạng với tam giác ABQ.
b) Chứng minh AH=\(\frac{R}{2}\)
c) hai đường kính AB, CD phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác BPQ nhỏ nhất?
cho (O) đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi không trùng với AB.Tiếp tuyến tại A của (O) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F.Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AE và AF.
1.Gọi H là trực tâm của tam giác BPQ.chứng min H là trung điểm của OA.
2.Xác định vị trí của CD để tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC) có 3 góc nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC tại F. Gọi I là trung điểm AH . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
29 tháng 10 2023 lúc 21:27
Cho đường tròn tâm O, bán kính R không đổi, AB và CD là hai đường kính bất kỳ của left(Oright) (AB khác CD). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC, BD lần lượt tại M và N. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AM và AN, H là trực tâm của tam giác BPQ.
a) Chứng minh hai tam giác BCD và BNM đồng dạng.
b) Chứng minh rằng khi hai đường kính AB và CD thay đổi thì độ dài đoạn thẳng AH luôn không đổi.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R\) không đổi, \(AB\) và \(CD\) là hai đường kính bất kỳ của \(\left(O\right)\) (\(AB\) khác \(CD\)). Đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\) cắt các đường thẳng \(BC\), \(BD\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Gọi \(P\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(AM\) và \(AN\), \(H\) là trực tâm của tam giác \(BPQ\).
\(a\)) Chứng minh hai tam giác \(BCD\) và \(BNM\) đồng dạng.
\(b\)) Chứng minh rằng khi hai đường kính \(AB\) và \(CD\) thay đổi thì độ dài đoạn thẳng \(AH\) luôn không đổi.
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Tia AH cắt BC tại F. a) Chứng minh: HB . HD HC . HE và AF vuông góc với BC.b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.c) Đoạn thẳng DF cắt CE tại N . Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K . Chứng minh N là trung điểm của IK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Tia AH cắt BC tại F.
a) Chứng minh: HB . HD = HC . HE và AF vuông góc với BC.
b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
c) Đoạn thẳng DF cắt CE tại N . Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K . Chứng minh N là trung điểm của IK