Question

Cho a,b thuộc N.Chứng minh:2.a+5.b chia hết cho 11 thì a+8.b chia hết cho 11

Answer 1

2a+5b chia hết cho 11

 11a+11b chia hết cho 11

=> 7a+1b chia hết cho 11

22a+11b chia hết cho 11

=> 22a+11b-21a-3b chia hết cho 11

=> a+8b chia hết cho 11(đpcm)

Answer 2

Ta có: \(2a+5b⋮11\Leftrightarrow2a-6b+11b⋮11\)

Mà \(11b⋮11\Rightarrow2a-6b⋮11\Leftrightarrow a-3b⋮11\Rightarrow a-3b+11b⋮11haya+8b⋮11\)