Na'Ss Nguyễn

 Cho a,b thuộc N: cHỨNG MINH RẰNG NẾU 2a + 3b chia hết cho 17 thì 9a + 57 chia hết cho 17 và ngược lại

 

Nguyễn Anh Quân
2 tháng 11 2017 lúc 14:23

+Nếu 2a + 3b chia hết cho 17 => 4 .(2a+3b) chia hết cho 17

<=> 8a+12b chia hết cho 17

Xét 8a+12b+(9a+5b) = 17a+17b chia hết cho 17 

Mà 8a+12b chia hết cho 17 => 9a+ 5b chia hết cho 17

+Nếu 9a+5b chia hết cho 17 => 4.(9a+5b) chia hết cho 17

<=> 36a+20b chia hết cho 17

<=> 36a+20b-(34a+17b) chia hết cho 17 ( vì 34a+17b chia hết cho 17)

<=> 2a+3b chia hết cho 17

=> ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Dương Helena
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Thảo Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Nga
Xem chi tiết
bụi mù trời
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Chi
Xem chi tiết
helloa4
Xem chi tiết
helloa4
Xem chi tiết
Hoàng Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Aido
Xem chi tiết