Question

cho a,b thuộc N* . Biết a+b=144 và ƯCLN(a,b) = 48 . tìm a,b

Answer 1

a = 48 và b = 96 hoặc a = 96 và b = 48

Answer 2

ta có  UCLN ( a , b) = 48

=> a = 48n ; b = 48m ( n , m thuộc n* / m ,n nguyên tố cùng nhau)

mà a + b =144 => 48n + 48m = 144 

=> 48.(m+n) = 144

=> m + n      = 144: 48

=> m + n      = 3

trường hợp 1: m = 3  và  n = 0

=> 48.0 + 48 .3 = 144

=> a = 0 : b = 144

trường hợp 2: m = 1 và n = 2

=> 48 . 2 + 48 .1 = 144

=> a = 96 : b = 48

trưng hợp 3 thì tráo ngược trường hợp 1

trường hợp 4 thì tráo ngược trườn hợp 2