Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Triều

Cho a,b thoả mãn \(a\ge1;b\ge1\).

C/m: \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)

Dấu "=" xảy ra khi nào?

ai comment tùm lum vào câu hỏi của tôi thì giả miệng 100 lần đi. Lớp 6 ko bik làm thì ai bảo xía vào.

Ông ko cần phải khoe ông nổi tiếng đâu Thế

Kalluto Zoldyck
12 tháng 3 2016 lúc 20:29

Ko hieu het.Minh m jop 6 a

Quách Anh Hào
12 tháng 3 2016 lúc 20:30

a=b=2
Dung 10000000000000000%

Ryo Matachi
12 tháng 3 2016 lúc 20:32

ko thể hiểu mk mới lớp 6-1 thôi

Lương Ngọc Anh
12 tháng 3 2016 lúc 20:33

dùng bất đẳng thức svax-sơ nha bạn. dấu bằng khi a=b=1

Minh Triều
12 tháng 3 2016 lúc 20:34

Lương Ngọc Anh bạn làm rõ ra đi tui ko bik BĐT đó

Devil
12 tháng 3 2016 lúc 20:34

dấu "=" xảy ra khi 1+2(a^2+b^2)=1+ab

Dương cherry
12 tháng 3 2016 lúc 20:36

100000000000000000000000000000%

Devil
12 tháng 3 2016 lúc 20:36

\(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}=\frac{1+b^2+1+a^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}=\frac{2+a^2+b^2}{1+a^2+b^2+a^2b^2}\)

Devil
12 tháng 3 2016 lúc 20:37

làm bậy, lớp 7 thì chịu viết cho vui thui

Ice Wings
12 tháng 3 2016 lúc 20:37

he!he! hậu quả của nhưng người nổi tiếng  ( giống tui)

Ice Wings
12 tháng 3 2016 lúc 20:39

oh! tui đâu có ý đó đâu! 

Lương Ngọc Anh
12 tháng 3 2016 lúc 20:40

\(\frac{a_1}{x_1}+\frac{a_2}{x_2}+..+\frac{a_n}{x_n}\ge\frac{\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^2}{x_1+x_2+......+x_n}\)

Người Yêu Môn Toán
12 tháng 3 2016 lúc 20:40

Áp dụng:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)

Minh Triều
12 tháng 3 2016 lúc 20:42

Người Yêu Môn Toán ko áp dụng dc tui làm trăm lần rồi

cell
12 tháng 3 2016 lúc 20:43

to co the lam dc nhung ko hieu lam

Lương Ngọc Anh
12 tháng 3 2016 lúc 20:50

áp dụng BĐT svax-sơ ta cóP= \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{a^2+b^2}\)=\(\frac{4}{a^2+b^2}\)

mà a^2+b^2\(\ge2ab\) => P\(\ge\frac{2}{ab}\)\(\ge\frac{2}{1+ab}\)

=> P\(\ge\frac{2}{1+ab}\)

dấu = xảy khi khi a=b=1

Nguyễn Văn Tiến
12 tháng 3 2016 lúc 21:15

 1/(1+a²) + 1/(1+b²) ≥ 2/(1+ab) 

<=> 1/(1+a²) - 1/(1+ab) + 1/(1+b²) - 1/(1+ab) ≥ 0 

<=> (ab-a²) /(1+a²)(1+ab) + (ab-b²) /(1+b²)(1+ab) ≥ 0 

<=> [a(b-a)(1+b²) + b(a-b)(1+a²)] / (1+a²)(1+b²)(1+ab) ≥ 0 

<=> (b-a).(a+ab² - b-ba²) ≥ 0 <=> (b-a).[a-b + ab(b-a)] ≥ 0 

<=> (b-a)².(ab-1) ≥ 0 
đúng

s2 Lắc Lư  s2
12 tháng 3 2016 lúc 21:37

bạn chuyển sang rồi CM tương đương 


Các câu hỏi tương tự
Incursion_03
Xem chi tiết
Hoàng Quang Kỳ
Xem chi tiết
Lê Đức Anh
Xem chi tiết
QUan
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
Xem chi tiết
Ryan Park
Xem chi tiết
Vương Hoàng Minh
Xem chi tiết
Người Bí Ẳn
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Bích
Xem chi tiết