Question

cho a,b nguyên dương và a+1;b+2007 chia hết cho 6.Chứng minh rằng:4^a+a+b chia hết cho 6

Answer 1

Câu hỏi của Nguyễn Thanh Hà - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath tham khảo

Answer 2

đồng dư nhé bạn.

Vì a là số nguyên dương nên \(4^a\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow4^a+2\equiv0\left(mod3\right)\)

Mà \(4^a+2\equiv0\left(mod2\right)\)

Mặt khác \(\left(2,3\right)=1\)

\(\Rightarrow4^a+2⋮6\)

Khi đó \(4^a+a+b=\left(4^a+2\right)+\left(a+1\right)+\left(b+2007\right)-2010⋮6\)

Vậy với a,b là các số nguyên dương và a+1;b+2007 chia hết cho 6 thì \(4^a+a+b\)chia hết cho 6