Question

Cho a,b là tự nhiên. Chứng minh ƯCLN(a,b) = ƯCLN(5a + 2b,7a + 3b)

Answer 1

\(\text{Gọi:}d=UCLN\left(5a+2b,7a+3b\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}15a+6b⋮d\\14a+6b⋮d\end{cases}}\Rightarrow a⋮d;2a+b⋮d\Rightarrow b⋮d\)

do đó: \(UCLN\left(a,b\right)\ge UCLN\left(5a+2b,7a+3b\right);\text{mặt khác:}Goi:d'=UCLN\left(a,b\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2b⋮d'\\7a+3b⋮d'\end{cases}}\)

do đó:\(UCLN\left(5a+2b,7a+3b\right)\ge UCLN\left(a,b\right)\text{ suy ra điều phải chứng minh}\)

Answer 2

MIK vẫn chư hiểu đoạnƯCLN(a,b)>ƯCLN (5A+2B,7A+3B)

Answer 3

chưa hiểu lắm

Answer 4

cái đó khó hiểu thật v bạn hỏi thầy cô cho dễ hiểu nhé!

mk không biết giải thích thế nào nữa