Ta có
\(a=2,5-1,5b\)
Thế vào ta được BĐT ta được
2b2 - 2b + 1 > 0
<=> (b - 1)2 + b2 > 0 (đúng)
Vậy BĐT là đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b là hai số thoả mãn điều kiện 2a+3b=5. Chứng minh rằng 2a^2+3b^2>=5
Cho a,b thuộc N thỏa mãn điều kiện 2a2+a=3b2+b
Chứng minh rằng a-b và 2a+2b+1 đều là số chính phương
Cho các số dương a,b,c thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh rằng: \(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\ge3\sqrt{5}\)
cho a b c là các số thực dương thỏa mãn ab^2+bc^2 +ca^2=3 . Chứng minh rằng : (2a^5+3b^5)/ab +(2b^5+3c^5)/bc +(2c^5+3a^5)ca >= 15(a^3 +b^3 +c^3-2)
1)cho các số thực dương 2a+3b+4c=2015 chứng minh \(\frac{3b+4c+2020}{1+2a}+\frac{2a+4c+2020}{1+3b}+\frac{2a+3b+2020}{1+4c}\ge15\)
2)cho a,b là các số dương thõa mãn (a+b)^3+4ab<=12
chứng minh rằng \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+2015ab\le2016\)
hai bài này riêng biệt hết nha ko liên quan tới nhau
giúp vs !!!!!
Cho a,b là các số nguyên dương thỏa điều kiện a(2a+1)=b(3b+1). Đặt M=2a+2b+1, chứng minh M là số chính phương
Cho a,b là 2 số thực dương thoả mãn a+b=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\frac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\)
Cho a,b là các số dương. Chứng minh rằng: \(\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\frac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\le\frac{4}{a+b}\)
Cho a,b là hai số nguyên dương khác nhau, thỏa mãn \(2a^2+a=3b^2+b\) .
Chứng minh \(\dfrac{a-b}{2a+2b+1}\) là phân số tối giản